Czy Newton faktycznie wymyślił skomplikowaną matematykę?

W świadomości wielu uczniów, a także osób dorosłych istnieje jedno pięcioliterowe słowo, które budzi strach w sercach – matma. Matematyka ma reputacje bycia tematem dla elit – straszna, myląca, pomieszania, zabałaganiona prawie nielogicznymi wyrażeniami oraz zasadami. Właśnie z tego powodu wielu ludzi poddaje się w pewnym momencie próbując ją rozwiązywać na różnych poziomach zaawansowania. Niemniej jednak wielu studentów matematyki przetrwało lata algebry i arytmetyki, aby spotkać koleją, całkowicie odmienną bestię – rachunek zarówno różniczkowy jak i całkowity.

Nie ma co ukrywać faktu, że matematyka jest skomplikowana i złożona. Minęły setki lat, aby rozwinąć ten język – język, który może dokładnie opisywać wszechświat w którym żyjemy. Początkowo matematyka powstała, aby rozwiązywać problemy i przewidywać wyniki w codziennym życiu. Wraz kiedy ludzie stawali się bardziej i bardziej ciekawi świata oraz tego jak on funkcjonuje, spotkali się z ograniczeniami ich ówczesnych teorii matematycznych. Z tego powodu przez lata historii pracowali nad stworzeniem nowych i lepszych modeli opisujących naturę, co prowadziło do powstawania zaawansowanej matematyki. W ten właśnie sposób m.in. Newton utworzył jedno z “najstraszniejszych” równań matematycznych jakie znamy dzisiaj.

Aby móc opisać potrzebę dlaczego Newton popadł w bardziej precyzyjną matematykę, należy mieć ogólne pojęcie jak wyglądała matematyka w jego czasach. W starożytności (520-212 p.n.e.) trzech znaczących filozofów – Pitagoras, Euclid i Archimedes stworzyli podstawy algebry i geometrii, jednak wciąż napotykali na trudności, aby zjednoczyć obie te dziedziny. Do tego momentu algebra była wykonywana bez niezbędnych narzędzi jak system liczbowy (wyobraźcie sobie dodawanie i mnożenie z wykorzystaniem liczb rzymskich) oraz znaki plusa, minusa, dzielenia i mnożenia. W późnych latach 1500. Kartezjusz ujednolicił algebrę (która była wykorzystywana jako narzędzie do analizy) wraz z geometrycznymi kształtami. Stwierdził, że punkt na płaszczyźnie może być opisany za pomocą dwóch liczb, a z tego następnie urodziły się równania na rozwiązywanie figur geometrycznych.

Nie pomiń naszych istotnych materiałów
Zapisz się do grupy na ulubionym komunikatorze

Około roku 1670 dwóch wielkich ludzi – zupełnie niezależnie od siebie – odkryło i rozwinęło rachunek różniczkowo-całkowy. Byli to Sir Isaac Newton z Anglii oraz Gottfried Wilhelm Leibniz z Niemiec. Obaj mieli ogromny wkład w tworzenie języka liczb, które mogą dokładnie opisać naturę. Warto zauważyć, że chociaż Newton opracował rachunek 8 lat przed Leibnizem, to Niemiec jest znany z powodu szczególnego rozwoju europejskiej matematyki poprzez wprowadzenie rysowanych symboli (wiele osób uważa, że znak równości ?=? jest właśnie dziełem Gottfrieda). Obaj mężczyźni do końca uważali, że drugi z nich dokonał plagiatu, a ten życiowy konflikt był znany jako “wielkie dąsanie się”.

Dlaczego została wymyślona nowa i bardziej skomplikowana forma matematyki? Jak jedna osoba była w stanie wyjść z tak nowymi, abstrakcyjnymi pomysłami? Trzeba pamiętać, że Newton był przede wszystkim fizykiem, a w jego czasach miał wiele trudnych problemów do rozwiązania w tej dziedzinie, jak chociażby to najbardziej znane związane z zagadnieniem grawitacji. Newton jest znany z opracowania zasad dynamiki oraz grawitacji, co doprowadziło go właśnie do prac nad rachunkiem różniczkowo-całkowym. Próbując opisać w jaki sposób obiekty upadają, Newton odkrył, że prędkość obiektu zwiększa się z każdym ułamkiem sekundy, a w tamtym czasie nie było odpowiedniej matematyki, która mogłaby opisać obiekt w dowolnym momencie czasu.

Inna opowieść o rozumowaniu Newtona dotyczy pytania zadanego przez jego kolegę: “dlaczego orbity planet są elipsami”?. Chociaż Newtonowi znalezienie odpowiedzi zajęło jakiś czas, to w końcu przyznał, że orbity są w zasadzie krzywymi stożkowymi, a będąc uzbrojonym w opracowywane właśnie rachunki jest w stanie określić jak owe orbity oraz obiekty na nich (planety) się zachowują. W połączeniu z faktem, że Uniwersytet w Cambridge – gdzie studiował Newton – był zamknięty z powodu częstych wybuchów zarazy, tego rodzaju pytania doprowadziły go do prac nad rozszerzeniem matematyki oraz rozwinięcia konceptów i pojęć rachunków różniczkowych i całkowych.

Odpowiedź na pytanie, “w jaki sposób jedna osoba mogła wymyślić nową formę matematyki” jest stosunkowo prosta – Izaak Newton został zmuszony, aby znaleźć związki pomiędzy zjawiskami fizycznymi, a matematyką w dni codziennym. Metodą prób i błędów (no i oczywiście całkiem sporą dawką pomysłowości), Newton zobaczył potrzebę całkiem nowej matematyki, która wynikała z jego pojęciowego rozumienia samej fizyki. Prościej mówiąc, Newton znał już koncepty rachunków różniczkowego i całkowego, ponieważ z powodzeniem opisywał on grawitację oraz ruch planet. Kwestią czasu było spisanie tego oraz wykazanie dowodów, że całe założenia są poprawne i działają.

Nikt nie przeczy, że Newton był wyjątkowym człowiekiem, ale jego rachunki były poprawiane jeszcze przez ponad 300 lat oraz dodawane były do nich nowe funkcje (jak pojęcie granicy), przez co z czasem nie trzeba było mieć umysłu geniusza, aby być w stanie pojąć matematykę oraz rachunek różniczkowo-całkowy. Dla osób przerażonych matematyką, osłodą i uspokojeniem może być fakt, że dobra znajomość algebry powoduje, że w zasadzie wiemy więcej niż sam Newton w swoich czasach kiedy tworzył rachunek różniczkowy – który, w zasadzie narodził się z tego co znamy właśnie jako geometria i algebra.

Nie bójmy się zatem skomplikowanie wyglądających wzorów, dużej ilości cyfr czy równań. Rachunek różniczkowy i całkowy to nie jest jedynie zagadnienie dla elity intelektualnej czy geniusza. Każdy z nas, kto ma czas oraz odpowiednią samodyscyplinę może się nauczyć i wspomnianych rachunków oraz każdego zagadnienia z zakresu matematyki, fizyki czy chemii. Zatem z uśmiechem i zaciekawieniem zapraszam dalej do wnikania w świat nauki – lepsza wiedza na temat natury i zachowania otaczającego nas świata pozwoli nie tylko na sprawniejsze poruszanie się w nim, ale również korzystanie w zasadzie nieskończonych potencjałów 🙂

Uważasz, że to istotny temat? Podziel się nim ze znajomymi.
Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Telegram
Email
CZY DLA CIEBIE RÓWNIEŻ JEST
WAŻNE TO O CZYM CZYTASZ?

Nigdy nie było ważniejszego czasu, aby edukować społecznie

ORION Organizacja Społeczna tworzy Publikacje dla osób, które cenią wiedzę opartą na dowodach i sprawdzonych źródłach. Naszym celem jest budowanie świadomego społeczeństwa, dlatego nasze materiały zawsze będą z darmowym dostępem. Jeśli możesz wesprzyj nas dzisiaj, przekazując darowiznę, którą możesz odliczyć od podatku oraz udostępniaj nasze Publikacje swoim przyjaciołom.

TAGI

Numer konta (Nest Bank)

92 2530 0008 2041 1071 3655 0001